math.ug blog

xournal++ setup for live talks

Ulrich Görtz — Sun, 29 Aug 2021 14:40:30 GMT

In this post I will describe my setup for live online talks. For most (mathematical) talks, either online or on-site, I prefer not using TeXed slides. The main reason is that it is very hard, for me at least, to keep the pace down. Furthermore, when answering questions it is often desirable to be able to add hand-written notes anyway. Writing most of the talk by hand, I go roughly as slow as with a blackboard talk, which seems a good choice in most cases.

For taking hand-written notes on a computer, I use a Wacom Tablet (Wacom Cintiq 16 - fairly expensive and also takes quite a bit of space on my desk, but all in all I am very happy with it) and xournal++ on the software side.

One of the problems with replacing the blackboard by a screen is that there is less space on the screen than on blackboards: In a seminar room there is usually at least one blackboard in sight in addition to the one in current use, so that people in the audience can still see some of the previous material. One thing that helps (which I learned from Manuel Hoff) is to place the pages in xournal++ not below each other but next to each other horizontally (in the menu, go to View - Cols/Rows - Set Rows - 1 Row), and to change the page format so that always two pages can be shown.

The further improvement that this post is about and that will allow people to go through all of the previous slides of the talk is something I first saw in Benjamin Schraen's talks at the ESAGA Spring School 2021: live uploading the xournal++ notes to a web page.

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Wie schreibe ich einen Beweis / die Lösung einer Aufgabe auf?

Ulrich Görtz — Sun, 21 Mar 2021 10:18:15 GMT

Oder allgemeiner: Wie schreibt man ein "Stück Mathematik" auf, das man verstanden hat und nun dokumentieren möchte. Sei es ein Beweis, den man sich überlegt hat, sei es die Lösung einer Hausaufgabe oder die Lösung einer Klausuraufgabe. Natürlich gibt es zwischen diesen Kategorien gewisse Unterschiede, aber viele Grundsätze sind doch in allen Fällen gleich.

Im gewöhnlichen Vorlesungs- und Übungsbetrieb (hier spreche ich nur über meine eigenen Veranstaltungen) wird (jedenfalls auch und vielleicht zu sehr?) darauf gebaut, dass die Studierenden sich diese Fertigkeiten eigenständig aneignen, indem Sie die (hoffentlich guten) Beispiele aus der Vorlesung und aus Lösungsvorschlägen für Aufgaben übertragen, und aus den Korrekturen zu den abgegebenen Hausaufgaben lernen. Dieses durch die Korrekturen der Hausaufgaben unterstützte "learning by doing" ist aus meiner Sicht ein essenzieller Baustein, um das "gute Aufschreiben" zu lernen, zumal es keine simplen Kochrezepte gibt, die man einfach auswendig lernen könnte.

Zusätzlich ist es aber sinnvoll, sich einige Grundregeln ganz explizit bewusst zu machen, um wenigstens solche Fehler beim Aufschreiben zu vermeiden, die man leicht umgehen kann - vielleicht hilft dieser Blog-Artikel dabei.

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Berufsbezug des Mathematikstudiums

Ulrich Görtz — Sun, 28 Feb 2021 16:27:04 GMT

Regelmäßig wird in den Umfragen zu den (Anfänger-)Vorlesungen ein größerer Berufsbezug gewünscht. In der Vorlesungsumfrage zur Linearen Algebra 1 (WS 2020/21) wurde die Frage "Ein Bezug zwischen Veranstaltungsinhalten und Berufsfeld bzw. Anwendung wird hergestellt." mit der Durchschnittsnote 3,3 bewertet. Ich kann gut verstehen, dass man schon (und vielleicht besonders) in den ersten Semestern darauf schaut, wohin die Reise beruflich nach dem Abschluss des Studiums gehen kann und ob das Mathematikstudium überhaupt eine gute Vorbereitung auf eine Berufstätigkeit ist. Zum Teil wird hier sicher auch eine zusätzliche Unsicherheit "von außen" erzeugt, weil es so schwierig ist, die Inhalte des Studiums Nicht-Mathematiker*innen zu erklären.

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Grafik-Bibliotheken für Javascript

Ulrich Görtz — Sat, 13 Feb 2021 12:25:23 GMT

Es gibt eine riesige Zahl von Javascript-Bibliotheken, um (auch interaktive) Grafiken in Webseiten einzubinden. Die meisten haben einen speziellen Fokus, beispielsweise die Entwicklung von Spielen oder die Visualisierung von Daten. Es gibt auch mehrere Bibliotheken, die speziell zur Illustration von Mathematik gedacht sind.

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Ipe extensible drawing editor

Ulrich Görtz — Sat, 13 Feb 2021 07:45:28 GMT

Eines der Tools, das ich im vergangenen Semester entdeckt und dann mehrfach für das Vorlesungsskript zur Linearen Algebra 1 eingesetzt habe, ist der freie (GPL v3) Grafikeditor IPE von Otfried Cheong. Die erste Version stammt aus dem Jahr 1993, der Editor ist insofern ein Urgestein der Softwarelandschaft.

Der Editor eignet sich besonders für Zeichnungen, die ein bisschen handgezeichneter aussehen sollen als Grafiken, die man mit TiKZ programmiert.

IPE produziert Vektorgrafiken, die sich also ohne Qualitätsverlust skalieren lassen im PDF-Format, die sich dann direkt mit includegraphics in eine TeX-Datei integrieren lassen. Praktisch ist, dass der vollständige IPE-Quelltext, mit dem die Datei dann in IPE weiterbearbeitet werden kann, in diese PDF-Datei eingebettet wird. Man braucht also keine weitere Datei abzulegen.

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Systeme für Online-Aufgaben

Ulrich Görtz — Fri, 12 Feb 2021 16:29:57 GMT

Im Wintersemester 2020/21 habe ich an der Universität Duisburg-Essen die Anfängervorlesung Lineare Algebra 1 gehalten. Da die Vorlesung "online" gehalten werden musste, erschien es mir besonders wichtig, ein möglichst breites Angebot zu machen, wie die Teilnehmer*innen der Vorlesung selbst aktiv werden können. Deswegen habe ich von vorneherein neben den üblichen Hausaufgaben auch Online-Aufgaben eingeplant, mit denen einerseits Rechenaufgaben geübt werden können, von denen es in der Linearen Algebra ja viele gibt, und mit denen andererseits einfache Verständnisaufgaben gestellt werden können - zum Beispiel als Multiple-Choice-Aufgaben - die (hoffentlich) schnellere Erfolgserlebnisse als die Hausaufgaben ermöglichen.

Diesen Teil der Vorlesung habe ich dann so umgesetzt, dass wöchentlich freiwillige Online-Aufgaben angeboten wurden. Zusätzlich gab es dreimal im Semester einen verpflichtenden "Online-Test", der aus 10 bis 12 der Aufgaben bestand, die vorher schon bei den Online-Aufgaben dabeigewesen waren.

Die Beteiligung bei den Online-Aufgaben war mittelmäßig und hat auch übers Semester etwas abgenommen. Allerdings wurden in der Umfrage zur Vorlesung die Online-Aufgaben von mehreren Studierenden ganz ausdrücklich gelobt. Insofern bin ich alles in allem damit zufrieden und würde es vermutlich beim nächsten Mal (und werde es in der Linearen Algebra 2) ähnlich machen.

Die meisten der Aufgaben kann man auf dieser Seite ausprobieren.

Im Vorfeld hatte ich mir mehrere Systeme angeschaut. Ich sammele hier einige Bemerkungen und Gründe, die zu meiner Entscheidung geführt haben.

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